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【2020福建中考试卷25】【函数的图象和性质】【反证法】【面积最值】

  • 2023-08-22 12:04:00 来源:个人图书馆-八旗娃娃

第一问

∵直线l3:y=-2x+q过点C(1,0),

∴0=-2×1+q,


(资料图)

∴q=2,

∴直线l3的解析式为:y=-2x+2,

∴l3l1,

∴CFAB,

∴△CEF∼△BEA,

∴(S△CEF/S△ABE)=(CE/BE)2

设BE=t(0<t<4),则CE=4-t,

∴S△ABE=(1/2)t×10=5t,

∴S△CEF=(CE/BE)2×S△ABE

=[(4-t)/t]2×5t=[5(4-t)2]/t,

∴S△ABE+S△CEF=5t+[5(4-t)2]/t

=10t+(80/t)-40

=10[t-(4√2)+(8/t)+(4√2)]-40

=10[(√t)-(2√2)/(√t)]2+(40√2)-40,

∴当(√t)-(2√2)/(√t)=0,即t=(2√2)时,

△ABE与△CEF面积之和取得最小值,

最小值为:(40√2)-40.

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